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分形之美

分形之美
你听说过分形吗?你对分形有所了解吗?如果你的答案是“没听过”或“不了解”,我想,这篇文章对你来说,值得一读。 分形,不严格地说,就是某些几何图形,有以下几个特点: 自相似性 处处不规则 具有无限精细结构 什么是“自相似”呢?顾名思义,就是一个图形自身和它的某一部分相似。相信很多人小时候都见过这样的书:书的封面是一个小人儿,手里拿着的还是这本书;自然地,……继续阅读 »

第四度 7年前 (2013-08-07) 76浏览 0评论 0个赞

孙志伟的几个猜想

孙志伟的几个猜想
孙志伟在洛阳的组合与图论会议上提出了几个猜想,感觉颇有意味。 挑选几个价值比较高的猜想罗列如下: 前n个素数的积是q,则比q+1大的第一个素数p与q之差是素数。 对于组合数C(2n,n),使得C(2,1),C(4,2),...,C(2n,n)模m两两不同余的最小m是素数。 a不是-1,不是平方数,那么存在无数个素数p使得a是模p剩余类的生成元(关于乘法)……继续阅读 »

第四度 8年前 (2012-08-22) 72浏览 0评论 0个赞

2011南开数分

2011南开数分
问题四、已知级数$\sum_{12}{\frac{a_n}{ln n}}$收敛,$nan$单减,证明$\lim{n \to \infty }na_nlnln{n}=0$ 证明思路,主要利用结论:对正项级数而言,当$a_n$单减时,$\sum{an}$和$\sum{2^n·{a\{2^n}}}$敛散性相同。反复利用此结论,再用夹逼准则可证之。 证明: 1.易……继续阅读 »

第四度 8年前 (2011-12-04) 56浏览 0评论 0个赞

教不严,师之惰

教不严,师之惰
最近上课,班上的纪律并不好。自己的做法是只要没有盖过自己的声音,就不去理会学生。作业也多有学生不写,或者是抄作业,我对此不闻不问。因为我觉得有没有布置作业是老师的事情,写不写就是学生自己的事情了。 学生给我的一个评价是“你太不厉害了”! 因为我不厉害,所以很多人不写作业,因为我不厉害,所以很多人上课说话,因为我不厉害,所以很多人不认真听讲。从前,我一直把这……继续阅读 »

第四度 9年前 (2011-04-23) 57浏览 0评论 0个赞

学教数学与学数学

学教数学与学数学
记得上教育学时,当时的教育学老师反复给我们强调的一句话是“你们是学教数学的,而不是学数学的”。 不知自己的理解是不是有问题,这句话隐含的意思是,数学专业课学得再好也对教学几乎不产生积极的效果。虽然不情愿,但是不得不承认,某种意义下,这种观点有其正确性。 当被问及自己是学什么的,自己总是自豪地说自己是学数学的,不愿说自己还要学教数学。说到底,最重要的原因是内……继续阅读 »

第四度 9年前 (2011-04-16) 56浏览 0评论 0个赞

黄金分割讲课小记

黄金分割讲课小记
今天给学生讲了黄金分割。 准备了很长时间,有了一堆材料,却发现不好整合,最后导致的结果是整体思路比较乱,不过感觉课堂气氛很好,而且学生在获取知识的同时也确实得到了乐趣,这就很让我满意了。 大致给学生讲了一下黄金分割的概念,作法,叶序与黄金分割(挖了车前草,风铃草给学生观察,学生很兴奋),黄金矩形(作了图,很好看),建筑中的黄金分割等等。 不过,仍然担心期中……继续阅读 »

第四度 9年前 (2011-04-15) 67浏览 0评论 0个赞

科学中的反问题

科学中的反问题
解决一个问题之后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,称之为原问题的反问题。在数学中,高科技领域,乃至日常生活中,反问题并不鲜见。 举一个简单的例子,3✖5=15是简单的整数乘法,反问题就可以是15可以分解为哪些因数的积,这就是因数分解问题,大数分解因数并不容易,用高速电子计算机分解几百位的大数可能需要几千亿年的时间。利用这个原理,人们设计了RS……继续阅读 »

第四度 9年前 (2011-04-09) 73浏览 0评论 0个赞

例谈数学教学之生活化

例谈数学教学之生活化
第一次正式上课时,要讲幂的除法,导入环节有一个例子,大意如下: 某实验室有一种液体,每升液体中含有10^12个细菌,一种消菌液,每滴可以消灭10^9个细菌,那么要把一升液体中的细菌都消灭,需要多少滴消菌液呢? 从题目来看,似乎讲述的是实验室里的事情。可是实验室给人的感觉总是冷冰冰的。而且,从学生的角度来看,正而八经的科学实验室也许一辈子都不会看到,离现实生……继续阅读 »

第四度 9年前 (2011-03-21) 47浏览 0评论 0个赞

大学里读的数学类书籍

大学里读的数学类书籍
转眼间,大学已去3/4。 大一大二大三,几乎整天都在图书馆里钻着,乱七八糟地看了一堆书,在这里整理一下吧。 高等代数类的,蓝以中的讲解很好,起点也很高;杨子胥的习题集初读有一点难度,不过习题集本身还是很棒的;钱吉林的感觉错的太多了,不堪入目;西北工业大学的考研教程感觉不错,大一做完了,基础必然没有问题。有一本高等代数探究性课题集,对高等代数的提高很有帮助。……继续阅读 »

第四度 9年前 (2011-02-14) 50浏览 0评论 0个赞

基本不等式的图示

基本不等式的图示
众所周知,几何算术平均不等式\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}的一个几何表示可以图示如下: 那么,基本不等式\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} \le \sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\le \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}的图示又该如何呢? 下面的方法是我在高中时候想出来的……继续阅读 »

第四度 10年前 (2010-01-24) 45浏览 0评论 0个赞