转眼间，大学已去3/4。

大一大二大三，几乎整天都在图书馆里钻着，乱七八糟地看了一堆书，在这里整理一下吧。

高等代数类的，蓝以中的讲解很好，起点也很高；杨子胥的习题集初读有一点难度，不过习题集本身还是很棒的；钱吉林的感觉错的太多了，不堪入目；西北工业大学的考研教程感觉不错，大一做完了，基础必然没有问题。有一本高等代数探究性课题集，对高等代数的提高很有帮助。代数学，artin的，大师的经典，只是没有拜读完，现在闲了，有机会要看看。

数学分析类的，卓米奇的书起点很高，而微积分学教程好似百科全书，谢惠民的数学分析习题课讲义扩展得很广，把这本书吃透了，后三年的数学学习必然会一帆风顺。吉米多维奇习题集，经典的习题集，可惜当初没做多少。数学分析原理，RUDIN的一本经典分析著作，值得一读。哈代有一本纯粹数学教程，也不错。裴礼文的考研用书做了80%，比较系统，很不错。

其他的拓展类的：

数学天书的证明，PROOFS FROM THE BOOK，一本大学数学专业读的普及类书，有各种经典的问题，十分有趣。试图诠释数学证明的魅力。

离散几何中的研究问题，十分厚重，貌似是研究生找课题时可以参考的。

不等式，哈代的著作，不需要什么基础就可以看懂，不过翻译得确实有点不佳。

哈代的书还有纯粹数学教程，数论导引，都是很好的。毕竟，写出《一个数学家的自白》这样更具文学性的著作的数学家的文笔必然是相当好的。

组合数学教程，当时看的是中文版，翻译得确实不太好，不过原书还是挺好的，内容广泛而不失趣味性。

全国大学生数学夏令营数学竞赛试题及其解答，题目还好，可以作为准备竞赛之用。

历届PTN数学竞赛试题及其解答，有历届美国大学生数学竞赛试题，只是又厚又重，不方便。不过上面的题目很有意思，与国内竞赛试题相比，是另外一种风格。

伯克利数学问题集，伯克利大学博士生必须要过的一门考试，涵盖了大学数学基础课程。

古今数学思想，克莱因的，太厚了，简略晃过几眼，不过堪称经典。

还看过什么经典的书呢？暂时想不起来了，有时间再补充吧。

列了这么多书，其实真正从头到尾读完的没有几本。不过说到底，只要把每个课程的教材从头到尾啃上好几遍，在看书的时候多思考，多问自己几个为什么，多做题目，那么没有什么课是学不会，看不懂的。孔子有句话说得真好：“学而不思则罔，思而不学则殆”。圣人的话是要品读几年，几十年，直至一辈子才能看得出其真意的。

今天高中同学来访-——明天有一数学竞赛，而我们学校是考点。

高中毕业后，我们班乐于学数学的估计也就是我们两个了。数学这东西，实话说，的确是不大好学，最为头疼的莫过于证明，而依我之见，这也是数学的真谛之一——可以算的出来，说明你知道了怎么用数学；你能证明出来，你才是知道了数学是什么。如果说计算是数学之形，那么证明就是数学之神——我不觉得这是在夸大证明本身。整个数学建立在严密的逻辑体系之上，这个体系是通过定义->公理->定理->命题，并借助于正确的推理逻辑建立起来的。虽说这个体系有时会发生一些问题（诸如三次数学危机），但是总体而言，你要为一个正确证明的命题举出一个反例几乎是不可能的，而物理命题就不敢打如此之保票。不过哥德尔不完备原理似乎是说，绝对严密的、不存在悖论的、完全公理化的数学基础是不存在的（我不知是否完全正确理解了这个原理），细细思考，这似乎也是完全可能的。正如一个笑话说：要证明上帝不是万能的，只要让他试试能否造出一块足够大的他自己也举不动的石头就行了。诚然，数学不是上帝，当然更不是万能的。

周边全是学数学的，但是找一个真正喜欢数学的，还真不大好找。这位远道而来之同学，也许算此是唯一愿意和自己谈数学的老朋友了。

观此世间，似乎唯有先知肯和自己探讨数学了，不免有些孤单，也一丝无奈。