问题252: 求 lim 2sinx+cosx−2x−1/∫cost^2dt
求 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x+\cos x-2 x-1}{\int_0^{x^2} \cos t^2 d t}$.
问题
解答
$$ \begin{aligned} & \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x+\cos x-2 x-1}{\int_0^{x^2} \cos t^2 d t} \\ = & \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \cos x-\sin x-2}{2 x \cos x^4} \\ = & \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \cos x-\sin x-2}{2 x} \\ = & \lim _{x \rightarrow 0} \frac{-2 \sin x-\cos x}{2} \\ = & -\frac{1}{2} \end{aligned} $$
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最后修改于4月5日
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