问题

问题118: 已知x和y是有理数, (1+√5)x+(2-3√5)y=2+7√5


已知x和y是有理数,$(1+\sqrt{5}) x+(2-3 \sqrt{5}) y=2+7 \sqrt{5}$,求x,y的值。

二元一次方程组
提问于1月24日 · 阅读 76

解答

分析

由于x和y都是有理数, 从而等式两边含$\sqrt{5}$的项相等, 不含$\sqrt{5}$的项相等, 通过比较系数, 列出方程组, 就可以解出$x,y$

详解

原式整理得$(x+2 y)+(x-3 y) \sqrt{5}=2+7 \sqrt{5}$
从而$\left\{\begin{array}{l}x+2 y=2 \\ x-3 y=7\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}x=4 \\ y=-1\end{array}\right.$

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最后修改于1月24日

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