问题

问题478: 特奥先生有一些桔子和几个袋子。如果他用每


特奥先生有一些桔子和几个袋子。如果他用每个袋子装 5 个桔子,那么还剩 4 个桔子。如果每个袋子装 4 个橘子,他还剩 3 个橘子。他最少有多少个橘子?

已解决 · 初等数论
提问于6月11日 · 阅读 143

解答

因为用每个袋子装5个桔子, 还剩4个, 说明总数n可表示为$n=5k+4$, 其中k是正整数.

又因为每个袋子装4个桔子还剩3个, 说明5k+4除以4得到的余数是3. 而5k+4=4(k+1) + k,表明5k+4除以4得到的余数与k除以4得到的余数相等, 都是3, 这样最小的k=3. 从而n=5*3+4=19

也就是说最少有19个桔子


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最后修改于6月13日

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