问题1566:

本题可通过一元二次方程的求根公式来求解(x)的值。

步骤一：将方程化为一元二次方程的一般形式

一元二次方程的一般形式为(ax^2 + bx + c = 0)（(a\neq0)）。
对于方程(3x^2 + 4x = 12)，移项可得(3x^2 + 4x - 12 = 0)，其中(a = 3)，(b = 4)，(c = -12)。

步骤二：计算判别式(\Delta=b^2 - 4ac)的值

将(a = 3)，(b = 4)，(c = -12)代入判别式(\Delta=b^2 - 4ac)中，可得：
(\Delta = 4^2 - 4\times3\times(-12))
(= 16 + 144)
(= 160)

步骤三：代入求根公式求解(x)的值

一元二次方程(ax^2 + bx + c = 0)（(a\neq0)）的求根公式为(x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a})。
将(a = 3)，(b = 4)，(\Delta = 160)代入求根公式可得：
(x = \frac{-4\pm\sqrt{160}}{2\times3}=\frac{-4\pm4\sqrt{10}}{6}=\frac{-2\pm2\sqrt{10}}{3})
即(x_1 = \frac{-2 + 2\sqrt{10}}{3})，(x_2 = \frac{-2 - 2\sqrt{10}}{3})。

综上，(x)的值为(\frac{-2 + 2\sqrt{10}}{3})或(\frac{-2 - 2\sqrt{10}}{3})。

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