问题168: 梯形ABCD中，AD=BC.若BD=8cm，∠ABD=45°，求梯形 ABCD的面积
梯形ABCD中，AD=BC.若BD=8cm，∠ABD=45°，求梯形 ABCD的面积.
问题
解答
过D作DE垂直于AB于E, 过B作BF垂直于DC的延长线于C, 则DE=BF, BC=DA, 从而直角三角形BCF≌三角形DEA, 故梯形面积等于长方形BEDF的面积, 而BD=8, ∠DBE=45°, 从而BE=DE=4√2, 则梯形面积等于4√2 × 4√2 = 32
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最后修改于3月2日
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