问题224: 如图 , 等边三角形 ABC 内接于圆 O , 点 P 为 ABˆ 上一动点, 连接 AP、BP、CP,求证: AP+BP=CP ;当 S△ACP=2S△APB 时, 求 ∠BCP 的度数.
如图 , 等边三角形 $A B C$ 内接于圆 $O$, 点 $P$ 为 $\widehat{A B}$ 上一动点, 连接 $A P 、 B P 、 C P$.
(1) 求证: $A P+B P=C P$;
(2) 当 $S_{\triangle A C P}=2 S_{\triangle A P B}$ 时, 求 $\angle B C P$ 的度数.