问题

问题76: 拉尔夫去商店买了12双袜子,总共花了24元。他买的一些袜子花了1元一双


拉尔夫去商店买了$12$双袜子,共花费$24$元。他买的袜子有的$1$元一双,有的$3$元一双,还有的$4$元一双。如果他每种类型的袜子至少买一双,那么拉尔夫买了多少双单价1元的袜子?

已解决 · 初中数学 不定方程 · 整除
提问于2023年12月11日 · 阅读 92

解答

设拉尔夫买到单价$1$元, $3$元, $4$元的袜子分别为$x,y,z$双, 那么有

$$ \left\{\begin{array}{l} x+y+z=12 \\ x+3 y+4 z=24 \end{array} \Rightarrow 2 y=12-3 z\right. $$

由于 $3|(12-3z)$,从而$3| 2 y$ ,$ 3 \mid y$ ,
$y=3$ 时, $z=2, y \geqslant 6$ 时, $z \leqslant 0$ ,与条件不符
从而拉尔夫买了 $x=12-y-z=7$双 单价1元的袜子


特别推荐:

最后修改于1月20日

提交新的问题
点此拍照题目

前一篇:问题75: Jeremy's father drives him to school in rush hour traffic in

下一篇:问题77: 小明回到家后,在门口和小狗豆豆等妈妈下班时,小明发现他们前方50米处 有一个飞盘,他们同时走向飞盘,

相关文章

添加新讨论