问题974: 代数式化简

简化步骤：

\[
6(a + b)^2 - 24(a - b)^2
\]

1. 提取公因数 6：
   \[
   = 6 \left[ (a + b)^2 - 4(a - b)^2 \right]
   \]
2. 应用平方差公式 \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\)，其中 \(x = a + b\)，\(y = 2(a - b)\)：
   \[
   = 6 \left[ (a + b) - 2(a - b) \right] \left[ (a + b) + 2(a - b) \right]
   \]

3. 化简括号内：

   • 第一个括号：\((a + b) - 2(a - b) = a + b - 2a + 2b = -a + 3b\)
   • 第二个括号：\((a + b) + 2(a - b) = a + b + 2a - 2b = 3a - b\)
4. 代入：
   \[
   = 6 (-a + 3b)(3a - b)
   \]
5. 调整符号（可选，使首项为正）：
   \[
   = 6 (3b - a)(3a - b)
   \]

最终结果：
\[
\boxed{6(3b-a)(3a-b)}
\]

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