问题975: 科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10小

简化步骤：

已知：

• 怪钟一昼夜（10小时 × 100分钟 = 1000分钟）对应实际一昼夜（24小时 × 60分钟 = 1440分钟）。
• 怪钟显示10:00时，实际时间为0:00。
• 转换比例：实际每分钟对应怪钟 \( \frac{1000}{1440} = \frac{25}{36} \) 分钟；怪钟每分钟对应实际 \( \frac{1440}{1000} = 1.44 \) 分钟。

1. 怪钟显示3点75分时，实际时间是多少？

• 怪钟时间：3点75分 = \( 3 \times 100 + 75 = 375 \) 分钟。
• 从参考点（怪钟10:00=1000分钟，实际0:00）计算：
  \[
  \text{实际时间} = (375 - 1000) \times 1.44 = (-625) \times 1.44 = -900 \text{ 分钟}
  \]
• 负值加1440（一昼夜）：
  \[
  -900 + 1440 = 540 \text{ 分钟} = 9 \text{ 小时} \quad (\because 540 \div 60 = 9)
  \]
• 实际时间：上午9:00

2. 实际时间下午5点24分时，怪钟显示什么？

• 实际时间：17:24 = \( 17 \times 60 + 24 = 1044 \) 分钟。
• 从参考点（实际0:00，怪钟10:00=1000分钟）计算：
  \[
  \text{怪钟时间} = \frac{1044}{1.44} + 1000 = 725 + 1000 = 1725 \text{ 分钟}
  \]
• 取模1000（怪钟一昼夜）：
  \[
  1725 \mod 1000 = 725 \text{ 分钟} = 7 \text{ 小时} 25 \text{ 分钟} \quad (\because 725 \div 100 = 7.25)
  \]
• 怪钟显示：7点25分

答案：

• 怪钟显示3点75分时，实际时间为 \(\boxed{上午9点整}\)。
• 实际时间下午5点24分时，怪钟显示 \(\boxed{7点25分}\)。

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