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问题92: 设函数 f(x+1/x)=x^2+1/x^2 , 则 f(x)=


设函数 $f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}$, 则 $f(x)=$__

已解决 · 高中数学 函数
提问于1月14日 · 阅读 143

解答

$$ \begin{aligned} & f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2 \\ & 令 x+\frac{1}{x}=t \text {, 则 } f(t)=t^2-2 \\ & 即 f(x)=x^2-2 \\ & \end{aligned} $$


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最后修改于1月14日

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