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问题121: Find the series of 3/2+13/4+41/8+ 113/16 +⋯+nth


Find the series of $3/2+13/4+41/8+ 113/16 +⋯+nth$

数列 · 找规律
提问于1月25日 · 阅读 66

解答

$$ \begin{aligned} 第1项: &\frac{3}{2}=1+\frac{1}{2}=(2 \times 1-1)+\frac{1}{2^1} \\ 第2项: &\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}=(2 \times 2-1)+\frac{1}{2^2} \\ 第3项: &\frac{41}{8}=5+\frac{1}{8}=(2 \times 3-1)+\frac{1}{2^3} \\ 第4项: &\frac{113}{16}=7+\frac{1}{16}=(2 \times 4-1)+\frac{1}{2^4} \\ 第n项: & (2 n-1)+\frac{1}{2^n} \end{aligned} $$

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最后修改于1月25日

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