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问题550: 二次函数y=x2-2x+1的图象与一次函数y=xx+b(k≠0)的图象交于A,


二次函数y=x2-2x+1的图象与一次函数y=xx+b(k≠0)的图象交于A,
B两点,点A的坐标为(0,1),点B在第一象限内,点C是二次函数图象的
顶点,点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点,过点B作轴的垂线,
垂足为N,且S△AO:S四边形AONB=1:48.
(1)求直线AB和直线BC的解析式;
(2)点P是线段AB上一点,点D是线段BC上一点,PD∥x轴,射线PD与
抛物线交于点G,过点P作PE⊥x轴于点E,PF⊥BC于点F.当PF与PE的
乘积最大时,在线段AB上找一点H(不与点A,点B重合),使GH+BH的
值最小,求点H的坐标和GH+BH的最小值;
(3)如图2,直线AB上有一点K(3,4),将二次函数y=x2-2x+1沿直线
BC平移,平移的距离是t(t20),平移后抛物线上点A,点C的对应点分别为
点A',点C';当△A'C"K'是直角三角形时,求t的值.

待解决 · 初中数学
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